Wat is arcsin (cos ((5pi) / 6)) gelijk?

Antwoord:

# = - pi / 3 #

Uitleg:

"hoofdwaarde" van de arcsin-functie betekent dat het er tussen ligt

# -Pi / 2 <= theta <= pi / 2 #

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 #

voor de minst positieve waarde

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 #

Antwoord:

# (4pi) / 3, (5pi) / 3 #

Uitleg:

Trig-tabel geeft ->

#cos ((5pi) / 6) = - sqrt3 / 2 #

Vind #arcsin (-sqrt3 / 2) #

Trig-eenheidscirkel en trig-tabel geven ->

#sin x = -sqrt3 / 2 # -> 2 oplossingen ->

boog #x = - pi / 3 # en boog # x = (4pi) / 3 #

antwoorden: # ((4pi) / 3) # en # ((5pi) / 3) #-> (co-terminal met # (- pi / 3) #