Hoe bereken je 32x ^ 2 + 8x - 12?

Antwoord:

# (8x - 4) * (4x + 3) #

Uitleg:

Schrijf voor de eenvoud # 32x ^ 2 + 8x - 12 # zoals # 4 * (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Laten we nu proberen te ontbinden # (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Zoek twee getallen waarvan het product gelijk is aan het product van de coëfficiënt van # X ^ 2 # en de constante EN waarvan de som gelijk is aan de coëfficiënt van x

In dit geval is de coëfficiënt van # X ^ 2 # is 8 en de constante is -3

en de coëfficiënt van x is 2

We moeten dus twee nummers vinden waarvan het product -24 is (= 8 * (-3))

en de som is 2

We kunnen gemakkelijk zien dat de cijfers 6 en -4 zijn

Dus we kunnen schrijven # (8x ^ 2 + 2x - 3) # zoals # (8x ^ 2 + 6x - 4x - 3) #

= # 2x * (4x + 3) - 1 * (4x + 3) #

= # (2x - 1) * (4x + 3) #

Dus het oorspronkelijke probleem is # 4 * (2x - 1) * (4x + 3) #

wat vereenvoudigt tot # (8x - 4) * (4x + 3) #