Antwoord:
Zie uitleg …
Uitleg:
De functie "grootste geheel getal" ook wel de "vloer" -functie genoemd heeft de volgende limieten:
#lim_ (x -> + oo) verdieping (x) = + oo #
#lim_ (x -> - oo) verdieping (x) = -oo #
Als
#lim_ (x-> n ^ -) verdieping (x) = n-1 #
#lim_ (x-> n ^ +) verdieping (x) = n #
Dus de linker en rechter limieten verschillen op elk geheel getal en de functie is discontinu daar.
Als
#lim_ (x-> a) verdieping (x) = vloer (a) #
Dus de linker en rechter limieten komen overeen bij elk ander reëel getal en de functie is daar continu.
Kunt u de limiet van de reeks vinden of vaststellen dat de limiet niet bestaat voor de reeks {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
De reeks heeft hetzelfde gedrag als n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n wanneer n groot is. Je zou de uitdrukking net een beetje moeten manipuleren om die uitspraak hierboven duidelijk te maken. Verdeel alle termen door n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Al deze limieten bestaan wanneer n-> oo, dus we hebben: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, dus de reeks neigt naar 0
Je hebt een hekwerk van 500 voet en een groot veld. U wilt een rechthoekig speelveld bouwen. Wat zijn de afmetingen van de grootste dergelijke tuin? Wat is het grootste gebied?
Zie uitleg Laten x, y de zijden van een rechthoek vandaar de omtrek is P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + y = 250 Het gebied is A = x * y = x * (250-x) = 250x-x ^ 2 vinden van de eerste afgeleide die we krijgen (dA) / dx = 250-2x vandaar de root van de afgeleide geeft ons de maximale waarde vandaar (dA) / dx = 0 = > x = 125 en we hebben y = 125 Daarom is het grootste gebied x * y = 125 ^ 2 = 15,625 ft ^ 2 Uiteraard is het gebied een vierkant.
Een driehoek is zowel gelijkbenig als acuut. Als een hoek van de driehoek 36 graden meet, wat is dan de maat van de grootste hoek (en) van de driehoek? Wat is de maat van de kleinste hoek (en) van de driehoek?
Het antwoord op deze vraag is eenvoudig, maar vereist enige wiskundige algemene kennis en gezond verstand. Gelijkbenige driehoek: - Een driehoek waarvan de enige twee zijden gelijk zijn, wordt een gelijkbenige driehoek genoemd. Een gelijkbenige driehoek heeft ook twee gelijke engelen. Acute driehoek: - Een driehoek waarvan alle engelen groter zijn dan 0 ^ @ en kleiner dan 90 ^ @, dat wil zeggen dat alle engelen acuut zijn, wordt een acute driehoek genoemd. Gegeven driehoek heeft een hoek van 36 ^ @ en is zowel gelijkbenig als acuut. impliceert dat deze driehoek twee gelijke engelen heeft. Nu zijn er twee mogelijkheden voor