Het product van twee opeenvolgende even gehele getallen is 1088. Wat zijn de cijfers?

Antwoord:

#{-34, -32}# of #{32, 34}#

Uitleg:

Laat # N # de laagste van de twee opeenvolgende even gehele getallen zijn. Dan # N + 2 # is de grotere, en

#n (n + 2) = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n -1088 = 0 #

Als we proberen te bepalen door te groeperen, vinden we dat

# (n-32) (n + 34) = 0 #

# => n-32 = 0 of n + 34 = 0 #

# => n = 32 of n = -34 #

We hebben dus twee paar opeenvolgende even gehele getallen die aan de criteria voldoen: #{-34, -32}# of #{32, 34}#