Antwoord:
Uitleg:
De Thales Proportionality-stelling voor de driehoeken gebruiken
De driehoeken zijn vergelijkbaar omdat ze hebben
Wij hebben
Laat
-
# d (t) = (5x (t)) / 3 # -
# d '(t) = (5 x' (t)) / 3 #
Voor
daarom
De lengte van een schaduw van een gebouw is 29 meter. De afstand van de bovenkant van het gebouw naar het topje van de schaduw is 38 meter. Hoe vind je de hoogte van het gebouw?
Gebruik de stelling van Pythagoras h = 24.6 m De stelling stelt dat - in een rechthoekige driehoek, het kwadraat van de schuine zijde hetzelfde is als de som van de vierkanten van de andere twee zijden. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 In de vraag wordt een ruwe, rechthoekige driehoek afgebeeld. dus 38 ^ 2 = 29 ^ 2 + h (hoogte) ^ 2 h ^ 2 = 38 ^ 2-29 ^ 2 h ^ 2 = 1444-841 h ^ 2 = 603 h = sqrt603 h = 24.55605832 h = 24.6 hoop dat dat hielp !
Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?
Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin
Spongebob en Patrick rennen weg van de Krusty Krab. Spongebob loopt naar het oosten op 4 voet per seconde terwijl Patrick naar het westen loopt met een snelheid van 2 voet per seconde. Hoe lang duurt het voordat ze 192 meter uit elkaar zijn?
Voorlopig kunnen we de tekenen van hun snelheden negeren, maar eerder hun snelheden toevoegen. Dus de totale snelheid die we kunnen zeggen is 4 + 2 = 6 (ft) / s We proberen de tijd te vinden, dus we kunnen een verhouding instellen: (6ft) / s = (192ft) / (xs) die ons geeft x = 32s We kunnen controleren door de tijd te vermenigvuldigen met hun individuele snelheden: Spongebob: 32cancel (s) * 4 (ft) / cancel (s) = 128 ft naar rechts Patrick: 32cancel (s) * 2 (ft) / cancel (s) = 64 ft naar links Wanneer je deze twee samenvoegt, vind je 192ft.