Wat is de afstand tussen (7,9,4) en (3, -5,1)?

Antwoord:

#L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Ik zal je dit laten afmaken.

Uitleg:

#color (blauw) ("Stap 1") #

#color (bruin) ("Overweeg eerst het horizontale vlak van x, y") #

Het beeld van de rechte lijn tussen deze punten kan worden geprojecteerd op het x, y-vlak. Dit, beschouwd als in relatie tot de as, vormt een driehoek.

U kunt dus de lengte van de projectie op dat vlak bepalen met behulp van Pythagoras.

#color (blauw) ("Stap 2") #

#color (bruin) ("U overweegt nu de z-as.") #

Het beeld op het xy-vlak wordt beschouwd als het naastliggende van een driehoek en de z-as als het tegenovergestelde. Nogmaals, u kunt Pythagoras gebruiken. Deze keer is het resultaat de werkelijke grootte van de afstand tussen de punten.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Laat L de lengte zijn van de rechte lijn tussen de punten.

Dan #L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Ik zal je dat laten uitwerken!