Antwoord:
Zie een oplossingsproces hieronder:
Uitleg:
De vergelijking in het probleem bevindt zich in de vorm van een helling. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #
Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.
Voor:
#y = kleur (rood) (- 3) x + kleur (blauw) (4) #
De helling is: #color (rood) (m = -3) #
Laten we de helling van een loodrechte lijn noemen # M_p #.
De helling van een loodlijn is als volgt:
#m_p = -1 / m # waar # M # is de helling van de originele lijn.
Vervangen door ons probleem geeft:
#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #
We kunnen nu de punthellingsformule gebruiken om de vergelijking voor de lijn in het probleem te vinden. De formule met punthelling stelt: # (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) #
Waar #color (blauw) (m) # is de helling en # (kleur (rood) (x_1, y_1)) # is een punt waar de lijn doorheen gaat.
De door ons berekende helling substitueren en de waarden van het punt in het probleem geven:
# (y - kleur (rood) (1)) = kleur (blauw) (1/3) (x - kleur (rood) (- 1)) #
# (y - kleur (rood) (1)) = kleur (blauw) (1/3) (x + kleur (rood) (1)) #
We kunnen oplossen voor # Y # om de vergelijking in hellingsintercept vorm te zetten indien nodig:
#y - kleur (rood) (1) = (kleur (blauw) (1/3) xx x) + (kleur (blauw) (1/3) xx kleur (rood) (1)) #
#y - kleur (rood) (1) = 1 / 3x + 1/3 #
#y - kleur (rood) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #
#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #
#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #
#y = kleur (rood) (1/3) x + kleur (blauw) (4/3) #
