Stel dat 2/3 of 2/3 van een bepaalde hoeveelheid gerst wordt genomen, 100 gersteenheden worden toegevoegd en de oorspronkelijke hoeveelheid wordt teruggewonnen. vind je de hoeveelheid gerst? Dit is een echte vraag van de Babyloniër, 4 jaar geleden geponeerd ...

Antwoord:

# X = 180 #

Uitleg:

Laat de hoeveelheid gerst zijn #X#. Zoals #2/3# van #2/3# hiervan is genomen en #100# eenheden toegevoegd, het is gelijk aan

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 #

Er wordt vermeld dat dit gelijk is aan de oorspronkelijke hoeveelheid, vandaar

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 = x # of

# 4 / 9x + = 100 x # of

# 4 / 9x-4 / 9x + 100 = x-4 / 9x # of

#cancel (4 / 9x) -Annuleer (4 / 9x) + = 100 x-4 / 9x = 9 / 9x-4 / 9x = (4/9) / 9x = 5 / 9x # of

# 5 / 9x = 100 # of

# 9 / 5xx5 / 9x = 9 / 5xx100 # of

# Cancel9 / cancel5xxcancel5 / cancel9x = 9 / 5xx100 = 9 / cancel5xx20cancel (100) = 180 # d.w.z.

# X = 180 #

Stel dat de output van een economie auto's is. In jaar 1 produceren alle fabrikanten auto's voor $ 15.000 elk; het echte bbp is $ 300.000. In jaar 2 worden 20 auto's geproduceerd voor elk $ 16.000, wat is het reële bbp in jaar 2?

Het reële bbp in jaar 2 is $ 300.000. Het reële bbp is het nominale bbp gedeeld door de prijsindex. Hier in de gegeven economie is de enige output auto's. Omdat de prijs van een auto in jaar 1 $ 15000 is en de prijs van een auto in jaar 2 $ 16000 is, is de prijsindex 16000/15000 = 16/15. Het nominale bbp van een land is de nominale waarde van alle productie van het land. Terwijl land in jaar 1 auto's produceert ter waarde van $ 300.000 en in jaar 2 auto's produceert ter waarde van 20xx $ 16.000 = $ 320.000, stijgt het nominale bbp van $ 300.000 naar $ 320.000. Naarmate het prijsindexcijfer stijgt van

Wat is de halfwaardetijd van de stof als een monster van een radioactieve stof na een jaar verviel tot 97,5% van zijn oorspronkelijke hoeveelheid? (b) Hoe lang zou het monster moeten vervallen tot 80% van zijn oorspronkelijke hoeveelheid? _years ??

(een). t_ (1/2) = 27.39 "a" (b). t = 8.82 "a" N_t = N_0e ^ (- lambda t) N_t = 97.5 N_0 = 100 t = 1 So: 97.5 = 100e ^ (- lambda.1) e ^ (- lambda) = (97.5) / (100) e ^ (lambda) = (100) / (97.5) lne ^ (lambda) = ln ((100) / (97.5)) lambda = ln ((100) / (97.5)) lambda = ln (1.0256) = 0.0253 " / a "t _ ((1) / (2)) = 0.693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = kleur (rood) (27.39" a ") Deel (b): N_t = 80 N_0 = 100 So: 80 = 100e ^ (- 0.0253t) 80/100 = e ^ (- 0.0235t) 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 Natuurlijke logboeken van beide zijden nemen: ln (1.25) = 0.0253 t 0.223 = 0.0253tt = 0.2

Een farmaceutisch bedrijf beweert dat een nieuw medicijn succesvol is in het verlichten van arthritische pijn bij 70% van de patiënten. Stel dat de claim correct is. Het medicijn wordt gegeven aan 10 patiënten. Wat is de kans dat 8 of meer patiënten pijnverlichting ervaren?

0.3828 ~~ 38.3% P ["k op 10 patiënten is opgelucht"] = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) "met" C (n, k) = (n!) / (k! (nk)!) "(combinaties)" "(binomiale verdeling)" "Dus voor k = 8, 9 of 10 hebben we:" P ["tenminste 8 op 10 patiënten zijn opgelucht "] = (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) = (7 / 10) ^ 10 (1 + 30/7 + 405/49) = (7/10) ^ 10 (49 + 210 + 405) / 49 = (7/10) ^ 10 (664) / 49 = 0.3828 ~~ 38.3 %