Wat is de definitie van een radicaal getal in wiskunde?

Antwoord:

Een normale radicaal is een wortel van een polynoom van de vorm # x ^ n - a = 0 #

Als #n = 2 # dan bellen we #X# een vierkantswortel van #een#

Als #n = 3 # dan bellen we #X# een kubuswortel van #een#

Uitleg:

Normale radicalen zijn ook bekend als # N #de wortels.

Als #a> = 0 # dan # x ^ n - a = 0 # zal een positieve echte wortel hebben die bekend staat als de hoofdsom # N #de wortel, geschreven #root (n) (a) #.

Als # N # is zelfs dan # -Root (n) (a) # zal ook een zijn # N #de wortel van #een#.

Als een polynoom van graad is #<= 4# dan kunnen de nullen worden gevonden en uitgedrukt met alleen normale radicalen: vierkante wortels en kubushouders. (Merk op dat vierde wortels slechts vierkantswortels zijn van vierkantswortels).

Als een polynoom van graad is #5# - een kwintisch, dan zijn de wortels misschien niet uit te drukken in termen van normale radicalen.

Om voorbij deze beperking te komen, is de Bring-radicaal een wortel van de polynomiale vergelijking # x ^ 5 + x + a = 0 #

Het is mogelijk om elke quintische vergelijking te reduceren tot een vorm (normale vorm van Bring-Jerrard) waarin alleen termen voorkomen # X ^ 5 #, #X# en een constante termijn, en vandaar om zijn wortels uit te drukken in termen van een Bring-radicaal.