Wat is de discriminant van 4x ^ 2-4x + 1 = 0 en wat betekent dat?

Antwoord:

De discriminant van een vergelijking vertelt de aard van de wortels van een kwadratische vergelijking, aangezien a, b en c rationale getallen zijn.

D # = 0 #

Uitleg:

De discriminant van een kwadratische vergelijking # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # wordt gegeven door de formule # B ^ 2 + 4ac # van de kwadratische formule;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

De discriminant vertelt je eigenlijk de aard van de wortels van een kwadratische vergelijking of met andere woorden, het aantal x-intercepts, geassocieerd met een kwadratische vergelijking.

Nu hebben we een vergelijking;

# 4x ^ 2-4x + 1 = 0 #

Vergelijk nu de bovenstaande vergelijking met de kwadratische vergelijking # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, we krijgen # a = 4, b = -4 en c = 1 #.

Vandaar dat de discriminant (D) wordt gegeven door;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 1 #

# => D = 16-16 #

# => D = 0 #

Daarom is de discriminant van een gegeven vergelijking 0.

Hier is de discriminant gelijk aan 0, d.w.z. # B ^ 2-4ac = 0 #, vandaar dat er maar één echte wortel is.

Bedankt