James heeft 33 munten in zijn zak, allemaal stuivers en kwartjes. Als hij een totaal van $ 2,25 heeft, hoeveel kwartalen heeft hij dan?

Antwoord:

James heeft # "3 kwartalen" #

Uitleg:

Ik ga stuivers en kwartalen hun eigen variabele geven. Nickels zullen zijn # N # en kwartalen zullen zijn # Q #. Aangezien hij heeft # "33 totaal" # we kunnen deze vergelijking schrijven:

#n + q = 33 #

Het tweede deel gaat over de #"waarde"# van de stuivers en kwartalen. Omdat stuivers de moeite waard zijn # "5 cent" # en kwartalen zijn de moeite waard # "25 cent" # we kunnen deze vergelijking maken:

# 0.05n + 0.25q = 2.25 #

Ik ga deze hele vergelijking eigenlijk vermenigvuldigen met #100# om de decimale punt 2 plaatsen te verplaatsen en het gemakkelijker op te lossen:

# 5n + 25q = 225 #

We moeten vinden hoeveel # "Quarters" # hij heeft, dus we moeten vertrekken # Q # in de vergelijking, zodat we het kunnen oplossen. Dus laten we de eerste vergelijking herschikken:

#n + q = 33 rarr n = 33 - q #

Vervang het nu in de tweede vergelijking:

# 5n + 25q = 225 #

# 5 (33 - q) + 25q = 225 #

# 165 - 5q + 25q = 225 #

# 165 + 20q = 225 #

# 20q = 60 #

#q = 3 #