Driehoek A heeft zijden van de lengten 48, 36 en 54. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde van lengte 14. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

Antwoord:

#color (crimson) ("Mogelijke lengtes van andere twee zijden van driehoek b zijn" #

#kleur (indigo) ((i) 28/3, 63/4, kleur (chocolade) ((ii) 56/3, 21, kleur (blauw) ((iii) 112/9, 28/3 #

Uitleg:

# "in" Delta A: a = 48, b = 36, c = 54, "in" Delta B: "één zijde" = 14 #

# "Wanneer zijde 14 van driehoek B overeenkomt met zijde a van driehoek A" #,

# "Kanten van" Delta B "zijn 14, (14/48) * 36, (14/48) * 54 = 14, 28/3, 63/4 #

# "Wanneer zijde 14 van driehoek B overeenkomt met zijde b van driehoek B" #, # "Kanten van" Delta B "zijn (14/36) * 48, 14, (14/36) * 54 = 56/3, 14, 21 #

# "Wanneer zijde 14 van driehoek B overeenkomt met kant c van driehoek B" #, # "Kanten van" Delta B "zijn (14/54) * 48, (14/54) * 36, 14 = 112/9 28/3, 14 #

Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 16 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

De andere twee zijden van b kunnen van kleur (zwart) ({21 1/3, 10 2/3}) of van kleur (zwart) ({12,8}) of van kleur (zwart) ({24,32}) zijn " , kleur (blauw) (12),"

Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 16 en 18. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

Er zijn drie mogelijke reeksen lengten voor Driehoek B. Om gelijke driehoeken te hebben, zijn alle zijden van Driehoek A in dezelfde verhoudingen als de overeenkomstige zijden in Driehoek B. Als we de lengten van de zijden van elke driehoek {A_1, A_2 , en A_3} en {B_1, B_2 en B_3}, kunnen we zeggen: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 of 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 De gegeven informatie zegt dat een van de zijden van Triangle B is 16, maar we weten niet welke kant. Het kan de kortste zijde (B_1), de langste zijde (B_3) of de "middelste" zijde (B_2) zijn, dus we moeten alle mogelijkheden overwegen Als B_1 = 16 12

Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 9 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

De andere twee zijden van de driehoek zijn Case 1: 12, 10.6667 Case 2: 21.3333, 14.2222 Case 3: 24, 18 Driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Geval (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B zijn 9 , 12, 10.6667 Case (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Mogelijke lengten van andere twee zijden van driehoek B zijn 9, 21.3333, 14.2222 Geval (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Mogelijke lengtes van andere twee zijden van driehoek B zijn 8, 24, 18