Lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2))?

Antwoord:

Bestaat niet

Uitleg:

sluit eerst 0 in en je krijgt (4 + sqrt (2)) / 7

test dan de limiet aan de linker- en rechterkant van 0.

Aan de rechterkant krijg je een nummer dichtbij 1 / (2-#sqrt (2) #)

aan de linkerkant krijg je een negatief in de exponent, wat betekent dat de waarde niet bestaat.

De waarden aan de linker- en rechterkant van de functie moeten aan elkaar gelijk zijn en ze moeten bestaan om de limiet te laten bestaan.

Antwoord:

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #

Uitleg:

hieronder weergeven

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) #

# = (1-sqrt0 / (0 + 1)) / (2-sqrt ((4 (0) 1) / (2 + 0)) = (1-0) / (2-sqrt ((1) / (2)) #

# (1) / (2-1 / sqrt ((2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #