Hoe op te lossen zonder de regel van het ziekenhuis? lim_ (x-> 0) (xcos ^ 2 (x)) / (x + tan (3x))

Antwoord:

#1/4#

Uitleg:

# "U kunt de uitbreiding van de Taylor-serie gebruiken." #

#cos (x) = 1 - x ^ 2/2! + x ^ 4/4! - … #

#tan (x) = x + x ^ 3/3 + 2 x ^ 5/15 + … #

# => cos ^ 2 (x) = 1 - x ^ 2 + x ^ 4 (1/4 + 2/24) … #

# = 1 - x ^ 2 + x ^ 4/3 … #

# => tan (3x) = 3x + 9 x ^ 3 + … #

# => (x * cos ^ 2 (x)) / (x + tan (3x)) = #

# (x - x ^ 3 + x ^ 5/3 …) / (4x + 9 x ^ 3 + …) #

# x-> 0 => "hogere bevoegdheden verdwijnen" #

# = (x - …) / (4x + …) #

#= 1/4#

Antwoord:

Zie onder.

Uitleg:

# (xcos ^ 2x) / (x + tan3x) = 1 / (1+ (sin3x) / (xcos3x)) * cos ^ 2x #

# = 1 / (1 + 3 ((sin3x) / (3x)) * 1 / (cos3x)) * cos ^ 2x #

Let daar op #lim_ (xrarr0) (sin3x) / (3x) = 1 # en #lim_ (xrarr0) cosx = 1 #

Dus in de limiet hebben we:

#1/(1+3(1) * 1/1) * (1)^2 = 1/(1+3) = 1/4#

De snelheid waarmee het universum zich uitbreidde direct na de Big Bang was hoger dan de snelheid van het licht. Hoe is dit mogelijk? En als de expansie van het universum aan het versnellen is, zal het dan ooit de snelheid van het licht overtreffen?

Het antwoord is volledig speculatief. De tijd ging achteruit Ja, het zal de snelheid van het licht overschrijden en het universum zal ophouden te bestaan. V = D xx T V = Snelheid D = Afstand T = Tijd.Empirisch bewijs geeft aan dat de snelheid van het licht een constante is. Volgens de Lorenez-transformaties van Relativiteitstheorie wanneer materie de snelheid van het licht overschrijdt of bereikt, houdt het op van belang te zijn en verandert in energiegolven. Dus materie kan de snelheid van het licht niet overschrijden. Volgens de Lorenez-transformaties van de relativiteitstheorie vertraagt de snelheid van iets dat de tij

De som van twee opeenvolgende getallen is 77. Het verschil van de helft van het kleinere getal en een derde van het grotere getal is 6. Als x het kleinere getal is en y het grotere getal, welke twee vergelijkingen de som en het verschil van de nummers?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Als u de cijfers wilt weten die u kunt blijven lezen: x = 38 y = 39

Vind je het bereik van snelheden van de blokken in de onderstaande afbeelding tijdens de beweging? Hoe lossen we dit probleem op zonder vanuit het midden van het massieframe te kijken?

Neem gewoon de beperkte massa van het systeem, waardoor u een enkel blok krijgt met een veer eraan bevestigd. Hier is de gereduceerde massa (2 * 3) / (2 + 3) = 6/5 Kg Dus de hoekfrequentie van de beweging is, omega = sqrt (K / mu) = sqrt (500/6) = 9.13 rads ^ - 1 (gegeven, K = 100 Nm ^ -1) Gegeven, snelheid in gemiddelde positie is 3 ms ^ -1 en het is de maximale snelheid van zijn beweging. Dus bereik van snelheid, dat wil zeggen amplitude van beweging zal zijn A = v / omega dus, A = 3 / 9.13 = 0,33 m