Antwoord:
Gebruik de eigenschap 'verschil in vierkanten' om te krijgen
Uitleg:
Wat moet altijd naar je toe springen in een factoringvraag met een minteken en het kwadraat is het verschil in vierkanten:
Maar de 243 en 48 doen dit idee, omdat het geen perfecte vierkanten zijn. Echter, als we een factor weglaten
Die kan worden herschreven als:
Nu kunnen we verschil in vierkanten toepassen, met:
Dit geeft:
Laten we een paar haakjes verwijderen door te verspreiden:
Ten slotte, verzamel voorwaarden:
Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?
P ("Two sixes") = 1/36 P ("Tenminste one six") = 11/36 De kans om een zes te krijgen wanneer u een eerlijke dobbelsteen gooit is 1/6. De vermenigvuldigingsregel voor onafhankelijke gebeurtenissen A en B is P (AnnB) = P (A) * P (B) Voor het eerste geval krijgt gebeurtenis A een zes op de rode dobbelsteen en gebeurtenis B krijgt een zes op de blauwe dobbelsteen . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Voor het tweede geval willen we eerst de waarschijnlijkheid van het krijgen van geen zessen overwegen. De kans dat een enkele dobbelsteen niet zes werpt is duidelijk 5/6 dus met behulp van de vermenigvuldigingsregel:
Hoe bereken je factor 2a ^ 4 + 21a ^ 3 + 49a ^ 2?
A ^ 2 (a + 7) (2a + 7) 2a ^ 4 + 21a ^ 3 + 49a ^ 2 = a ^ 2 (2a ^ 2 + 21a + 49) = a ^ 2 (2a ^ 2 + 14a + 7a + 49) = a ^ 2 [2a (a + 7) +7 (a + 7)] = a ^ 2 (a + 7) (2a + 7)
Hoe bereken je factor 4y² + 11y-3?
(4y-1) (y + 3) Opmerking 3 is een priemgetal, dus alleen de factoren 3 en 1. 4 kunnen de factoren 2 en 2 of 4 en 1 hebben, daarom zal de ontbinding waarschijnlijk de volgende vorm hebben: (2y + -3 ) (2y + -1) of (4y + - (3,1)) (y + - (3,1)) In het tweede geval door inspectie zien we dat: 4y ^ 2 + 11y-3 = (4y-1) (y +3)