Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = -x ^ 2 - x + 9?

Antwoord:

As van symmetrie: x = -0,5

Vertex: (-0.5,9.75)

Uitleg:

Ontbindend om wortels te vinden:

# - (x ^ 2 + x-9) # (Ik haalde de -1 eruit omdat ik het gemakkelijker vind om te incalculeren zonder dat extra negatieve in de verwarrende dingen)

# - (x + 5) (x-4) #

# x = -5, x = 4 #

Halverwege deze punten is de symmetrie-as en de vertex.

Totale afstand tussen de punten: 9

De helft dat: 4.5

Dus de as van symmetrie is op #x = (- 5 + 4.5) = -0.5 #

Nu kennen we ook de x-waarde van de vertex: -0,5. Dit terugstorten in de oorspronkelijke vergelijking geeft de y-waarde:

# - (- 0,5) ^ 2 - (- 0,5) = y + 9 #

# 0,5 ^ 2 + 0,5 + 9 = y #

# 0.25 + 0,5 + 9 = y #

# Y = 9,75 #

Daarom vertex op #(-1/2, 9.75)#

grafiek {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}