De hoogte van een gelijkbenige driehoek is 6 en de basis is 12. Wat is de omtrek ervan?

De hoogte van een gelijkbenige driehoek is 6 en de basis is 12. Wat is de omtrek ervan?
Anonim

Antwoord:

# 12sqrt2 + 12 #

Uitleg:

Teken een foto. De basis met lengte #12# wordt gehalveerd door de hoogte, omdat dit een gelijkbenige driehoek is. Dat betekent dat de hoogte is #6# en de basis is in lengte verdeeld in twee delen #6#.

Dit betekent dat we een rechthoekige driehoek hebben met benen van #6# en #6#en de hypotenusa is een van de onbekende zijden van de driehoek.

We kunnen de stelling van Pythagoras gebruiken om te bepalen dat de ontbrekende kant is # 6sqrt2 #. Omdat de driehoek gelijkbenig is, weten we dat de andere ontbrekende kant ook is # 6sqrt2 #.

Om de omtrek van de driehoek te vinden, voegen we de lengtes aan de zijkant toe.

# 6sqrt2 + 6sqrt2 + 12 = kleur (rood) (12sqrt2 + 12 #