Hoe los je s ^ 2-3 (s + 2) = 4 op?

Antwoord:

#s = 2 en s = -5 #

Uitleg:

Gebruik eerst de distributieve eigenschap om te vereenvoudigen #color (blauw) (- 3 (s + 2) #:

# (- 3 * s) - (3 * 2) #

# -3s - 6 #

Dus nu is de vergelijking:

# s ^ 2 - 3s - 6 = 4 #

Aftrekken #color (blauw) 4 # van beide kanten om een kant gelijk te krijgen #0#:

# s ^ 2 - 3s - 6 quadcolor (blauw) (- quad4) = 4 quadcolor (blauw) (- quad4) #

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

Deze vergelijking is nu in standaardvorm, of # ax ^ 2 + bx + c = 0 #.

Factoren en oplossen voor # S #, we hebben twee nummers nodig die:

#1.# Vermenigvuldig tot #ac = 1 (-10) = -10 #

#2.# Optellen tot #b = -3 #

De twee nummers die dat doen zijn #color (blauw) 2 # en #color (blauw) (- 5) #:

# 1. quadquad 2 * -5 = -10 #

# 2. quadquad 2 - 5 = -3 #

Daarom hebben we het in de juiste vorm gezet, of:

# (s-2) (s + 5) = 0 #

Omdat ze zich vermenigvuldigen tot #0#, we kunnen doen:

# s-2 = 0 en s + 5 = 0 #

# Quadquadquad # #s = 2 en quadquadquadquad s = -5 #

Ik hoop dat dit helpt!

Antwoord:

Waarschuwing: lang antwoord, maar hopelijk de moeite waard

s = -2 of 5

Uitleg:

PEMDAS volgen:

# s ^ 2 - 3 (s + 2) = 4 #

Laten we eerst -3 delen met s en +2. Onthoud dat verspreiden betekent dat je vermenigvuldigt -3 met beide termen tussen haakjes. Je zou nu moeten hebben:

# s ^ 2 -3s - 6 = 4 #

Nu, omdat je geen gelijke termen hebt, voeg er zes aan beide kanten toe. Je zou nu moeten hebben:

# s ^ 2 - 3s = 10 #

Dit is een kwadratische vergelijking, en je moet de vergelijking instellen op 0 om het op te lossen. Dus 10 van beide kanten aftrekken. Je zou nu moeten hebben:

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

Gebruik nu de XBOX-methode. Ten eerste moeten we onze eerste termijn vermenigvuldigen met onze laatste termijn # (s ^ 2 * -10) #. We moeten dan krijgen # -10s ^ 2 #.

Nu moet je 2 getallen vermenigvuldigen die je krijgen # -10s ^ 2 # maar ook toevoegen aan # -3S #. Om dit te doen, factor 10 uit:

1 - 10

2 - 5

-5 en 2 vermenigvuldigen om je -10 te krijgen en toe te voegen aan -3, dus dit zijn de termen die we willen gebruiken. Je zou nu moeten hebben:

# s ^ 2 -5s + 2s - 10 = 0

Maak nu een tafel zoals deze:

? ? ? # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Zie waar de vraagtekens zijn? U wilt weten wat zich vermenigvuldigt om u de voorwaarden te geven, te beginnen met # S ^ 2 #:

#s * s = s ^ 2 #, dus deze twee zullen s zijn:

s? s # s ^ 2 # -5s? 2s -10

U hebt nu nog twee vraagtekens. Omdat je hebt en? dat vermenigvuldigt naar -5s, de? wordt -5 omdat s * -5 = -5s. Voeg dat toe in:

s -5 s # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Nu hebben we nog één variabele over. s *? = 2s en -5 *? is gelijk aan -10. ? wordt 2 omdat s * 2 = 2s en -5 * 2 = -10. Dus, voeg je laatste variabele in:

s -5 s # s ^ 2 # -5s 2 2s -10

Nu ziet je vergelijking er als volgt uit: (s + 2) (s - 5) = 0

Isoleer elk geordend paar en stel het in op 0 om uit te vinden wat er is.

(s + 2) = 0; s = -2

(s - 5) = 0; s = 5

Bron en voor meer info: