Wat is de discriminant van 2x ^ 2 + x - 1 = 0 en wat betekent dat?

Antwoord:

Los 2x ^ 2 + x op - 1 = 0

Uitleg:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 # --> #d = + - 3 #

Dit betekent dat er 2 echte wortels zijn (2 x-intercepts)

#x = -b / (2a) + - d / (2a). #

#x = -1/4 + - 3/4 # -> x = -1 en #x = 1/2 #

Antwoord:

De discriminant is #9#.

Een positieve discriminant betekent dat er twee echte wortels zijn (x-intercepts).

Omdat de discriminant een perfect vierkant is, zijn de twee wortels ook rationeel.

Uitleg:

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 # is een kwadratische vergelijking in de vorm van # Ax ^ 2 + bx + c #, waar # a = 2, b = 1 en c = -1 #.

De formule voor de discriminant, # "D" #, komt van de kwadratische formule, #X = (- b + -sqrt (kleur (rood) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 1 ^ 2-4 (2) (- 1) # =

# "D" = 1 + 8 # =

# "D" = 9 #

Een positieve discriminant betekent dat er twee echte wortels zijn (x-intercepts).

Omdat de discriminant een perfect vierkant is, zijn de twee wortels ook rationeel.

resource: