* om "af te raken" van een fractie vermenigvuldigd met de ...?

Antwoord:

Vermenigvuldig met de waarde in de noemer van de breuk

Uitleg:

Laten we zeggen dat je de volgende vergelijking had # frac {2} {3} x = 21 #. Je kunt beide kanten mogelijk verdelen # Frac {2} {3} #, hoewel ik denk niet dat het oplossen via die methode net zo prettig is als werken met gehele getallen. Daarom kunt u beide zijden vermenigvuldigen met de noemer van de breuk (die 3 is) om de breuk "weg te werken".

# 3 times frac {2} {3} #

Je kunt dit ook als bekijken # frac {3} {1} times frac {2} {3} #, en daaruit kun je zien dat de 3 in de teller van de eerste breuk en de 3 van de noemer van de tweede breuk elkaar kunnen opheffen (denk erover na: # frac {3} {3} = 1 #).

Dus dat weten we # 3 times frac {2} {3} = 2 #

Omdat je de linkerkant van de vergelijking met 3 hebt vermenigvuldigd, moet je dat ook aan de rechterkant van de vergelijking doen.

# 2x = 63 #

#x = frac {63} {2} #

De vergelijking was niet zo "mooi" omdat we nog steeds een breuk hadden als de waarde voor #X#, maar ik hoop dat je begrijpt hoe je je vraag beantwoordt.

Antwoord:

Vermenigvuldigen door de wederkerige

Uitleg:

Een paar voorbeelden …

1) # 5/6 * 6/5 = kleur (rood) 1 #

2) # 9/20 * 20/9 = kleur (rood) 1 #

3) # 9999/5 * 5/999 = kleur (rood) 1 #

Ongeacht de breuk, draai hem "ondersteboven" (zijn teller / noemer omdraaien) en vermenigvuldigen met dezelfde fractie zal doorgaans geef je een waarde = 1

Maar er zijn enkele meer geavanceerde gevallen waarin dit niet altijd voorkomt. Vooral als het gaat om variabelen …

Laten we iets een beetje moeilijker proberen … zeggen dat je twee breuken te verdelen krijgt:

# (8x ^ 5y) / (25z ^ 6) ÷ kleur (blauw) ((20xy ^ 4) / (15z ^ 3)) #

Zoals gebruikelijk, vermenigvuldig met de reciprook van de deler …

# (8x ^ 5y) / (25Z ^ 6) * Kleur (blauw) ((15z ^ 3) / (20xy ^ 4)) #… Vermenigvuldig beide zijden samen

# (120x 5YZ ^ ^ 3) / (500xy ^ 4Z ^ 6) # … "Delen" door algemene voorwaarden te schrappen

#color (rood) ((6x ^ 4) / (25y ^ 3z ^ 3)) #