Wat zijn rationele uitdrukkingen? + Voorbeeld

Antwoord:

Een quotiënt van twee polynomen …

Uitleg:

Een rationele uitdrukking is een quotiënt van twee polynomen. Dat wil zeggen, het is een uitdrukking van de vorm:

# (P (x)) / (Q (x)) #

waar #P (x) # en #Q (x) # zijn polynomen.

Voorbeelden van rationele expressies zijn:

# (X ^ 2 + x + 1) / (x + 5 ^ 3-2x) #

# 1 / x #

# x ^ 3 + 3 "" kleur (grijs) (= (x ^ 3 + 3) / 1) #

Als je twee rationale uitdrukkingen optelt, aftrekt of vermenigvuldigt, krijg je een rationele uitdrukking. Elke niet-nul rationele expressie heeft een soort multiplicatieve inverse in zijn reciproke.

Bijvoorbeeld:

# (x + 1) / (x ^ 2 + 2) * (x ^ 2 + 2) / (x + 1) = 1 #

modulo alle uitzonderingen die vereist zijn om te zorgen dat de noemers niet-nul zijn (in dit voorbeeld #x! = -1 #).