Wat is de vertexvorm van y = (6x-2) (2x + 11)?

Wat is de vertexvorm van y = (6x-2) (2x + 11)?
Anonim

Antwoord:

# Y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #

Uitleg:

# Y = (3x-1) (2 x 11 +) #

Vermenigvuldig de haakjes

# Y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 larr "Startpunt" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bespreken wat er aan de hand is") #

Merk op dat voor gestandaardiseerde vorm # Y = ax ^ 2 + bx + c # we zijn van plan dit te maken # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c color (white) (.) larr "completed square format" #

Als je het hele ding dat we krijgen vermenigvuldigt:

# y = ax ^ 2 + b x kleur (rood) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c #

De #color (rood) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k # staat niet in de oorspronkelijke vergelijking.

Om dit terug te 'forceren' naar de oorspronkelijke vergelijking wij

reeks #color (rood) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Terugkeren naar de oplossing") #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 kleur (wit) ("d") -> kleur (wit) ("d") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 + k-11 #

Echter:

#color (rood) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 kleur (wit) ("d") -> kleur (wit) ("dddd") kleur (rood) (6 (31 / (2xx6)) ^ 2) + k = 0 #

#color (wit) ("dddddddddddddddd") -> kleur (wit) ("dddd") 31 ^ 2 / (4xx6) + k = 0 #

#color (white) ("dddddddddddddddd") -> kleur (wit) ("dddd") k = -961 / 24 #

Dus we hebben nu:

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 kleur (wit) ("d") -> kleur (wit) ("ddd") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 -1225 / 24 #

#color (wit) ("dddddddddddddddd") -> kleur (wit) ("dddd") y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #