Antwoord:
# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Uitleg:
de vergelijking van een cirkel in standaardvorm is:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # waar (a, b) het midden is en r, de straal
In deze vraag wordt het centrum gegeven maar moet je r vinden
de afstand van het centrum tot een punt op de cirkel is straal.
bereken r met
# kleur (blauw) ("afstandsformule") # welke is:
# r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # gebruik makend van
# (x_1, y_1) = (-3, -2)) kleur (zwart) ("en") (x_2, y_2) = (4,7) # dan
# r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 # cirkelvergelijking met middelpunt = (a, b) = (-3, -2), r
# = Sqrt130 #
# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Het punt (-4, -3) ligt op een cirkel waarvan het midden zich bevindt op (0,6). Hoe vind je een vergelijking van deze cirkel?
X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Als de cirkel een middelpunt heeft op (0,6) en (-4, -3) een punt op de omtrek is, dan heeft het een straal van: kleur (wit ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) Het standaardformulier voor een cirkel met middelpunt (a, b) en straal r is kleur (wit) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 In dit geval hebben we kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-6 ) ^ 2 = 109 grafiek {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.11]}
Je krijgt een cirkel B met een middelpunt (4, 3) en een punt op (10, 3) en een andere cirkel C waarvan het middelpunt (-3, -5) is en een punt op die cirkel is (1, -5) . Wat is de verhouding van cirkel B tot cirkel C?
3: 2 "of" 3/2 "we moeten de stralen van de cirkels berekenen en vergelijken" "de straal is de afstand van het centrum tot het punt" "op de cirkel" "centrum van B" = (4,3 ) "en punt is" = (10,3) "omdat de y-coördinaten beide 3 zijn, dan is de straal" "het verschil in de x-coördinaten" rArr "straal van B" = 10-4 = 6 "midden van C "= (- 3, -5)" en punt is "= (1, -5)" y-coördinaten zijn beide - 5 "rArr" radius van C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kleur (rood) "radius_B&qu
Punten (-9, 2) en (-5, 6) zijn eindpunten van de diameter van een cirkel. Wat is de lengte van de diameter? Wat is het middelpunt C van de cirkel? Gegeven het punt C dat u in deel (b) hebt gevonden, vermeldt u het punt symmetrisch ten opzichte van C rond de x-as
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) symmetrisch punt over x-as: (-7, -4) Gegeven: eindpunten van de diameter van een cirkel: (- 9, 2), (-5, 6) Gebruik de afstandsformule om de lengte van de diameter te vinden: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Gebruik de middelpuntformule om zoek het midden: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Gebruik de coördinaatregel voor reflectie over de x-as (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symmetrisch p