Als som van de kubuswortels van eenheid 0 is, bewijs dan dat product van kubuswortels van eenheid = 1 iemand?

Antwoord:

# "Zie uitleg" #

Uitleg:

# z ^ 3 - 1 = 0 "is de vergelijking die de kubuswortels oplevert van #

# "eenheid. Dus we kunnen de theorie van polynomen toepassen op" #

# "concluderen dat" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(de identiteit van Newton)." #

# "Als u het echt wilt berekenen en controleren:" #

# z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 #

# => z = 1 "OF" z ^ 2 + z + 1 = 0 #

# => z = 1 "OF" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 #

# => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 #

#= 1*(1+3)/4 = 1#

In een bepaalde stad pendelt 10% van de mensen naar hun werk op de fiets. Als iemand willekeurig uit de stad wordt gekozen, wat is dan de kans om iemand te selecteren die met de fiets fietst?

9: 1 odds in tegen een event is de verhouding van waarschijnlijkheid van complement van een event tot zijn waarschijnlijkheid, d.w.z. frac {1- 0.1} {0.1} = 9/1 = 9: 1

Product van een positief aantal van twee cijfers en het cijfer in de plaats van de eenheid is 189. Als het cijfer in de plaats van de tien tweemaal zo groot is als dat in de plaats van de eenheid, wat is dan het cijfer in de plaats van het apparaat?

3. Merk op dat de tweecijferige nummers. die aan de tweede voorwaarde voldoen (cond.) zijn, 21,42,63,84. Hiervan, sinds 63xx3 = 189, concluderen we dat het tweecijferige nummer. is 63 en het gewenste cijfer in de eenheid is 3. Om het probleem methodisch op te lossen, stel dat het cijfer van de plaats van tien x is, en dat van eenheden, y. Dit betekent dat het tweecijferige nummer. is 10x + y. "De" 1 ^ (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "De" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21j ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3

Bewijs dat een element van een integraal domein een eenheid is als het het domein genereert.?

De bewering is onjuist. Beschouw de ring van nummers van de vorm: a + bsqrt (2) waarbij a, b in QQ Dit is een commutatieve ring met multiplicatieve identiteit 1! = 0 en geen delers met nul. Dat wil zeggen, het is een integraal domein. In feite is het ook een veld, aangezien elk niet-nul element een multiplicatieve inverse heeft. De multiplicatieve inverse van een niet-nul element van de vorm: a + bsqrt (2) "" is "" a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2 ). Een niet-nul rationaal getal is dan een eenheid, maar genereert niet de hele ring, omdat de subring die hierdoor wordt gegenereerd alleen r