Laten we zeggen dat K en L twee verschillende deelruimte reële vectorruimte V zijn. Indien gegeven dim (K) = dim (L) = 4, hoe kunnen minimale dimensies mogelijk zijn voor V?

Antwoord:

Uitleg:

Laat de vier vectoren # K_1, k_2, k_3 # en # K_4 # vormen een basis van de vectorruimte # K #. Sinds # K # is een deelruimte van # V #, deze vier vectoren vormen een lineair onafhankelijke set in # V #. Sinds # L # is een deelruimte van # V # anders dan # K #er moet bijvoorbeeld minstens één element zijn # L_1 # in # L #, wat niet in is # K #, d.w.z., dat is geen lineaire combinatie van # K_1, k_2, k_3 # en # K_4 #.

Dus de set # {K_1, k_2, k_3, k_4, l_1} # is een lineaire onafhankelijke verzameling vectoren in # V #. Dus de dimensionaliteit van # V # is minimaal 5!

In feite is het mogelijk voor de duur van # {K_1, k_2, k_3, k_4, l_1} # om de volledige vectorruimte te zijn # V # - zodat het minimale aantal basisvectoren 5 moet zijn.

Laten we net als een voorbeeld # V # worden # RR ^ 5 # en laat # K # en # V # bestaat uit vectoren van de vormen

# ((alpha), (beta), (gamma), (delta), (0)) # en # ((mu), (nu), (lambda), (0), (phi)) #

Het is gemakkelijk om te zien dat de vectoren

#((1),(0),(0),(0),(0))#,#((0),(1),(0),(0),(0))#,#((0),(0),(1),(0),(0))#en #((0),(0),(0),(0),(0))#

vormen een basis van # K #. Voeg de vector toe #((0),(0),(0),(0),(0))#, en je krijgt een basis voor de hele vectorruimte,

Stel dat Kristin twee hamburgers at en driemaal soda dronk, voor een totaal van 1139 calorieën Kristin's vriend Jack at zeven hamburgers en dronk twee twee middelgrote soda's, voor een totaal van 2346 calorieën. Hoeveel calorieën zitten er in de hamburger?

Het aantal calorieën in 1 hamburger is 280 We moeten gewoon het systeem van vergelijkingen oplossen dat is 2h + 3s = 1139 7h + 2s = 2346 waarbij h en c respectievelijk het aantal calorieën zijn in de hamburger en frisdrank. Isoleren van s in de tweede vergelijking, we krijgen s = 1173 - 7/2 h en substitueren de waarde ervan in de eerste vergelijking 2h + 3 * (1173 - 7/2 h) = 1139 nu hoeven we deze vergelijking alleen maar voor h 2h op te lossen + 3 * (1173 - 7/2 h) = 1139 2h + 3519 - 21/2 h = 1139 2h - 21/2 h = -2380 (4 - 21) h / 2 = -2380 - 17h = -4760 h = 280 // Ik hoop dat het helpt.

De eigenaar van een stereo-winkel wil adverteren dat hij veel verschillende geluidssystemen op voorraad heeft. De winkel heeft 7 verschillende CD-spelers, 8 verschillende ontvangers en 10 verschillende luidsprekers. Hoeveel verschillende geluidssystemen kan de eigenaar adverteren?

De eigenaar kan in totaal 560 verschillende geluidssystemen adverteren! De manier om hierover na te denken is dat elke combinatie er als volgt uitziet: 1 Luidspreker (systeem), 1 ontvanger, 1 cd-speler Als we slechts 1 optie voor luidsprekers en cd-spelers hadden, maar we hebben nog steeds 8 verschillende ontvangers, dan zou er 8 combinaties. Als we alleen de luidsprekers hebben gerepareerd (doen alsof er maar één luidsprekersysteem beschikbaar is), dan kunnen we vanaf daar werken: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Ik ga niet elke combinatie schrijven, maar het punt

Hoe kun je het begrip tijd het beste definiëren? Hoe kunnen we zeggen dat de tijd begon na de oerknal? Hoe kwam dit willekeurige concept voor het eerst tot stand?

Tijd is een heel glad concept. Wil je een concept gebaseerd op het "conventionele"? Of ben je bereid om radicale ideeën te overwegen? Zie onderstaande verwijzingen Zie dit: http://www.exactlywhatistime.com/ Kijk eens naar: "Er is geen ding zoals de tijd" http://www.popsci.com/science/article/2012-09/book-excerpt -there-no-such-thing-time Tijd kan heel filosofisch worden !!