Wat is de vergelijking van de normale lijn van f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1 bij x = -1?

Antwoord:

# y = x / 4 + 23/4 #

#f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1 #

De verloopfunctie is de eerste afgeleide

#f '(x) = 3x ^ 2 + 6x + 7 #

Dus de gradiënt wanneer X = -1 is 3-6 + 7 = 4

Het verloop van de normaal, loodrecht op de tangens is #-1/4#

Als u niet zeker bent, teken dan een lijn met verloop 4 op ruitjespapier en teken de lijn.

Dus het normale is # Y = -1 / 4x + c #

Maar deze regel doorloopt het punt (-1, y)

Uit de oorspronkelijke vergelijking wanneer X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6

Dus 6 =# -1/4 * -1 + c #

# C = 23/4 #