Wat is de variantie van {-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4}?

Antwoord:

De populatievariantie van de dataset is

# Sigma ^ 2 = 35 #

Uitleg:

Laten we eerst aannemen dat dit de hele populatie van waarden is. Daarom zijn we op zoek naar de populatie variantie . Als deze aantallen een reeks steekproeven van een grotere bevolking waren, zouden wij het zoeken steekproefvariantie die verschilt van de populatievariantie met een factor #n // (n-1) #

De formule voor de populatievariantie is

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

waar # Mu # is het populatiegemiddelde, dat kan worden berekend op basis van

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

In onze populatie is het gemiddelde

#mu = (-4+ 5+ 8 -1+ 0 +4 -12+ 4) / 8 = 4/8 = 1/2 #

Nu kunnen we doorgaan met de variantieberekening:

# sigma ^ 2 = ((- 4-1 / 2) ^ 2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (-1-1 / 2) ^ 2 + (0 -1/2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2 + (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# sigma ^ 2 = 35 #