Waarom verander je het ongelijkheidsteken niet wanneer je optelt of aftrekt?

Waarom verander je het ongelijkheidsteken niet wanneer je optelt of aftrekt?
Anonim

Antwoord:

Omdat dit algebraïsch onjuist zou zijn. Zie hieronder.

Uitleg:

Overweeg de eenvoudigste van ongelijkheden: #a <b # # {a, b} in RR #

Overweeg nu om een reëel getal toe te voegen of af te trekken, #x in RR # naar de LHS. # -> a + -x #

De enige manier om de ongelijkheid te herstellen is om toe te voegen of af te trekken #X# op de RHS.

Dus: # a + x <b + x en a-x <b-x # beide volgen uit de oorspronkelijke ongelijkheid. Het zou eenvoudigweg onjuist zijn om de ongelijkheid om te keren.

Dus wanneer moeten we de ongelijkheid omkeren?

Overweeg waar we beide zijden van de ongelijkheid vermenigvuldigen (of verdelen) door #x <0 # (d.w.z. elk negatief reëel getal)

Als voorbeeld zal ik gebruiken # X = -1 #

Dan, als #a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

Dus, om de ongelijkheid te behouden na vermenigvuldiging of door te delen door een negatief getal, moeten we de ongelijkheid terugdraaien.

Ik hoop dat dit helpt. Het is niet zo ingewikkeld als het lijkt!