Wat is de constante van proportionaliteit? + Voorbeeld

De verhouding tussen twee hoeveelheden wordt de constante van proportionaliteit genoemd. Als het waar is dat een hoeveelheid #X# verandert terwijl u een andere hoeveelheid verandert # Y # dan is er een zekere constante van proportionaliteit # K # die kunnen worden gebruikt om wiskundig deze twee te relateren.

#x = ky #

Als ik de waarde weet van # Y #, Ik kan de waarde van berekenen #X#. Als de waarde van # Y # verdubbelt, dan weet ik dat de waarde van #X# zal ook verdubbelen.

Deze vraag wordt gesteld in het kader van de wet van Stefan, waarbij de twee hoeveelheden die gerelateerd zijn de totale uitgestraalde energie per oppervlakte-eenheid zijn (#J ^ * #) en de temperatuur (# T #). Ze hebben geen directe relatie met de manier waarop het wiskundige voorbeeld hierboven doet.In plaats daarvan varieert de totale uitgestraalde energie als de vierde macht van de temperatuur.

# j ^ * = sigma * T ^ 4 #

De constante van proportionaliteit # Sigma # is de waarde die de twee relateert. Er kan worden aangetoond dat de waarde afkomstig is van verschillende andere fundamentele constanten. Het is gerelateerd aan de snelheid van het licht (# C #), Constant van Boltzmann (# K #), Constant van Planck (# H #), en #pi#.

#sigma = (2pi ^ 5k ^ 4) / (15c ^ 2h ^ 3) = 5.670 * 10 ^ -8 (J) / (sm ^ 2K ^ 4) #