Wat is de rationale nulpuntstelling? + Voorbeeld

Wat is de rationale nulpuntstelling? + Voorbeeld
Anonim

Antwoord:

Zie uitleg …

Uitleg:

De rationale nulpuntstelling kan worden vermeld:

Gegeven een polynoom in een enkele variabele met integer-coëfficiënten:

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

met #a_n! = 0 # en # a_0! = 0 #, alle rationale nullen van dat polynoom zijn zichtbaar in de vorm # P / q # voor gehele getallen #p, q # met # P # een deler van de constante term # A_0 # en # Q # een deler van de coëfficiënt #een# van de leidende term.

Interessant is dat dit ook geldt als we 'gehele getallen' vervangen door het element van een integraal domein. Het werkt bijvoorbeeld met Gaussische gehele getallen - dat zijn getallen van de vorm # A + bi # waar #a, b in ZZ # en #ik# is de denkbeeldige eenheid.