Antwoord:
Gebruik de kwadratische formule
Uitleg:
Het gebruik van de distributieve eigenschap om over de haakjes te vermenigvuldigen geeft
Deze trinominale kan niet gemakkelijk worden verwerkt, dus het is noodzakelijk om de kwadratische formule te gebruiken.
De lengte van een rechthoek is 4 minder dan twee keer de breedte. het gebied van de rechthoek is 70 vierkante voet. vind de breedte, w, van de rechthoek algebraïsch. leg uit waarom een van de oplossingen voor w niet levensvatbaar is. ?
Eén antwoord is negatief en lengte kan nooit 0 of lager zijn. Laat w = "breedte" Laat 2w - 4 = "lengte" "Oppervlakte" = ("lengte") ("breedte") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Dus w = 7 of w = -5 w = -5 is niet levensvatbaar omdat metingen boven nul moeten zijn.
De lengte van een rechthoekig kaartspel is 5 voet langer dan de breedte, x. Het gebied van het dek is 310 vierkante voet. Welke vergelijking kan worden gebruikt om de breedte van het kaartspel te bepalen?
Zie uitleg Het gebied van een vierhoek (dat rechthoeken bevat) is lxxw of lengte maal de breedte. Het gebied hier is 310 vierkante voet (ft ^ 2). Er wordt ons verteld dat de lengte 5 voet langer is dan de breedte en dat x de breedte vertegenwoordigt. Dus ... l = 5 + x w = x thereforelxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Nu heb je een algebraïsche variabele vraag om op te lossen. (5 + x) cdot (x) = 310 Distributieve eigenschap toepassen: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, alles naar één kant verplaatsen krijgt u een kwadratische: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Oplossen met kwadratische formule
Wat is de mate van verandering van de breedte (in ft / sec) wanneer de hoogte 10 voet is, als de hoogte op dat moment afneemt met een snelheid van 1 ft / sec. Een rechthoek heeft zowel een veranderende hoogte als een veranderende breedte , maar de hoogte en breedte veranderen zodat het gebied van de rechthoek altijd 60 vierkante voet is?
De snelheid van verandering van de breedte in de tijd (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Dus (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / u (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dus (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dus wanneer h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"