De lengte van een rechthoek is 4 minder dan twee keer de breedte. het gebied van de rechthoek is 70 vierkante voet. vind de breedte, w, van de rechthoek algebraïsch. leg uit waarom een van de oplossingen voor w niet levensvatbaar is. ?

Antwoord:

Eén antwoord is negatief en lengte kan nooit zijn #0# of lager.

Uitleg:

Laat #w = "width" #

Laat # 2w - 4 = "lengte" #

# "Gebied" = ("lengte") ("breedte") #

# (2w - 4) (w) = 70 #

# 2w ^ 2 - 4w = 70 #

# w ^ 2 - 2w = 35 #

# w ^ 2 - 2w - 35 = 0 #

# (w-7) (w + 5) = 0 #

#w = 7 # of #w = -5 #

#w = -5 # is niet haalbaar omdat metingen boven nul moeten zijn.

De breedte van een rechthoek is 3 minder dan twee keer de lengte x. Als de oppervlakte van de rechthoek 43 vierkante voet is, welke vergelijking kan worden gebruikt om de lengte in voeten te vinden?

Gebruik de kwadratische formule w = 2x-3 "" en "" l = x "Lengte x Breedte = Oppervlakte". x xx (2x -3) = 43 Het gebruik van de eigenschap verdelen om over de haakjes te vermenigvuldigen geeft 2x ^ 2 - 3x = 43 "" aftrekken van 43 aan beide kanten geeft. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Deze trinominale kan niet gemakkelijk worden verwerkt, dus het is noodzakelijk om de kwadratische formule te gebruiken.

De breedte van een rechthoek is 9 inch minder dan 4 keer de lengte. Als x de lengte vertegenwoordigt, hoe schrijft u dan een algebraïsche uitdrukking in termen van x die het gebied van de rechthoek vertegenwoordigt?

Gebied = 4x ^ 2-9x We zullen de variabele omzetten naar x achteraf De vraag onderverdelen in zijn samenstellende delen Laat breedte zijn W Laat lengte zijn L Laat gebied zijn A De breedte van een rechthoek -> W is -> W =? 9 inches minder dan-> W =? - 9 4 keer-> W = (4xx?) - 9 de lengte-> W = (4xxL) -9 Als x staat voor lengte-> W = (4xxx) -9 Breedte-> kleur (groen) (W = 4x-9) Oppervlakte wordt berekend op basis van kleur (groen) ("breedte") maal kleur (magenta) ("lengte"). In dit geval A = kleur (groen) (W) kleur (magenta) (x) Vervangen voor breedte geeft A = kleur (groen) ((4x-9)) k

Wat is de mate van verandering van de breedte (in ft / sec) wanneer de hoogte 10 voet is, als de hoogte op dat moment afneemt met een snelheid van 1 ft / sec. Een rechthoek heeft zowel een veranderende hoogte als een veranderende breedte , maar de hoogte en breedte veranderen zodat het gebied van de rechthoek altijd 60 vierkante voet is?

De snelheid van verandering van de breedte in de tijd (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Dus (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / u (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dus (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dus wanneer h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"