Hoe onderscheid je f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) met behulp van de quotiëntregel?

Antwoord:

#f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

Uitleg:

Laat #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # waar #u (x) = x ^ 2 - 4x # en #v (x) = x + 1 #.

Door de quotiënt regel, #f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #. Hier, #u '(x) = 2x - 4 # en #v '(x) = 1 #.

Zo #f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # door direct gebruik te maken van de quotiëntregel.

Hoe onderscheid je f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) met behulp van de quotiëntregel?

Zie het antwoord hieronder:

Hoe onderscheid je f (x) = sinx / ln (cotx) met behulp van de quotiëntregel?

Beneden

Hoe onderscheid je (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) met behulp van de quotiëntregel?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) De quotiëntregel; gegeven f (x)! = 0 als h (x) = f (x) / g (x); dan h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 gegeven h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) laat f (x) = x ^ 2 + x + 3 kleur (rood) (f '(x) = 2x + 1) laat g (x) = root () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) kleur (blauw) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * kleur (rood) ((2x + 1)) - kleur (blauw) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (root () [(x-3)] ^ 2 Factor out the greatest common factor 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x-3) ^ (-