Waarom is verandering in enthalpie nul voor isotherme processen?

De CHANGE in enthalpie is nul voor isotherme processen bestaande uit ALLEEN ideale gassen.

Voor ideale gassen is enthalpie een functie enkel en alleen temperatuur. Isotherme processen zijn per definitie op constante temperatuur. Dus, in elk isotherm proces dat alleen ideale gassen omvat, is de verandering in enthalpie nul.

Het volgende is een bewijs dat dit waar is.

Van de Maxwell Relation voor de enthalpie voor een reversibel proces in een thermodynamisch gesloten systeem,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

waar # T #, # S #, # V #, en # P # zijn respectievelijk temperatuur, entropie, volume en druk.

Als we wijzigen #(1)# door het oneindig variëren van de druk bij constante temperatuur, krijgen we:

# ((delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (rood) (P))) _ (kleur (rood) (T)) + Vcancel (((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

Onderzoek nu de entropieterm, die verandert als gevolg van de verandering in druk bij constant temperatuur-.

De Gibbs 'vrije energie is een functie van temperatuur- en druk van haar Maxwell-verband voor een omkeerbaar proces in een thermodynamisch gesloten systeem:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

Aangezien de vrije energie van Gibbs (zoals bij elke thermodynamische functie) een functie van de staat is, zijn de kruisderivaten ervan gelijk

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

Gebruik makend #(4)# in #(2)#, we krijgen:

#color (groen) (balk (| ul ("" ((delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V "") |)) # # "" bb ((5)) #

Deze relatie, dat is geheel algemeen , beschrijft de variatie van de enthalpie als gevolg van een verandering in druk in een isotherm proces.

De veronderstelling van de idealiteit komt naar voren wanneer we de ideale gaswet, #bb (PV = nRT) #.

Dus, #V = (nRT) / P #, en #(5)# wordt:

#color (blauw) (((delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #

# = - (nRT) / P annuleren ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = kleur (blauw) (0) #

Dus hebben we dat aangetoond voor ideale gassen bij constante temperatuur verandert hun enthalpie niet. Met andere woorden, we hebben aangetoond dat voor ideale gassen de enthalpie alleen een functie van de temperatuur is.