De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = sin (3t-pi / 4) +3. Wat is de snelheid van het object op t = (3pi) / 4?

Antwoord:

De snelheid is #=3#

Uitleg:

De snelheid is de afgeleide van de positie

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#V (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Wanneer # T = 3 / 4pi #, wij hebben

#V (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#

De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = sin (3t-pi / 4) +2. Wat is de snelheid van het object op t = (3pi) / 4?

Snelheid van een object is de tijdafgeleide van zijn positie-coördinaat (en). Als de positie wordt gegeven als een functie van de tijd, moeten we eerst de tijdafgeleide vinden om de snelheidsfunctie te vinden. We hebben p (t) = Sin (3t - pi / 4) + 2 Differentiëren de uitdrukking, (dp) / dt = d / dt [Sin (3t - pi / 4) + 2] p (t) geeft positie aan en niet momentum van het object. Ik verduidelijkte dit omdat vec p in de meeste gevallen symbolisch het momentum aangeeft. Nu, per definitie, (dp) / dt = v (t), wat de snelheid is. [of in dit geval de snelheid omdat de vectorcomponenten niet worden gegeven]. Dus, v (t) =

Wat is de extrema van f (x) = 3x-1 / sinx op [pi / 2, (3pi) / 4]?

Het absolute minimum op het domein vindt plaats op ongeveer. (pi / 2, 3.7124), en de absolute max op het domein vindt plaats bij ongeveer. (3pi / 4, 5.6544). Er zijn geen lokale extrema. Voordat we beginnen, betaamt het ons om te analyseren en te zien of sin x een waarde van 0 aanneemt op een willekeurig punt in het interval. sin x is nul voor alle x dusdanig dat x = npi. pi / 2 en 3pi / 4 zijn beide kleiner dan pi en groter dan 0pi = 0; dus, sin x neemt hier geen waarde van nul aan. Om dit te bepalen, moet u eraan denken dat een extreme situatie optreedt waar f '(x) = 0 (kritieke punten) of op een van de eindpunten. D

Wat zijn de belangrijke gegevens die nodig zijn voor het tekenen van y = 2 tan (3pi (x) +4)?

Zoals hieronder. Standaardvorm van de tangensfunctie is y = A tan (Bx - C) + D "Gegeven:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 Amplitude = | A | = "NONE for tangent function" "Period" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "Faseverschuiving" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "Geen faseverschuiving" "Verticale verschuiving" = D = 4 # grafiek {2 tan (3 pi x) + 6 [-10, 10, -5, 5]}