Y varieert omgekeerd met het kwadraat van x, aangezien y = 1/3 wanneer x = -2, hoe vertuig je y in termen van x?

Antwoord:

# Y = 4 / (3x ^ 2) #

Uitleg:

Sinds # Y # varieert omgekeerd met het kwadraat van #X#, # y prop 1 / x ^ 2 #of # Y = k / x ^ 2 # waar # K # is een constante.

Sinds # Y = 1 / 3ifx = -2 #, # 1/3 = k / (- 2) ^ 2 #. Oplossen voor # K # geeft #4/3#.

Dus kunnen we uitdrukken # Y # aangaande met #X# zoals # Y = 4 / (3x ^ 2) #.

Antwoord:

# Y = 4 / (3x ^ 2) #

Uitleg:

Inverse betekent # 1 / "variabele" #

Het kwadraat van x wordt uitgedrukt als # X ^ 2 #

# "Oorspronkelijk" yprop1 / x ^ 2 #

# RArry = kxx1 / x ^ 2 = k / x ^ 2 # waar k de constante van variatie is.

Om k te vinden, gebruikt u de gegeven voorwaarde # y = 1/3 "when" x = -2 #

# Y = k / x ^ 2rArrk = yx ^ 2 = 1 / 3xx (-2) ^ 2 = 4/3 #

#rArr kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = 4 / (3x ^ 2)) kleur (wit) (2/2) |))) larr "is de vergelijking" #

Antwoord:

# Y = 4 / (3 x ^ 2) #

Uitleg:

Y varieert omgekeerd met kwadraat van x betekent

#Y = k (1 / x ^ 2) # waar # K # is een constante

inpluggen # Y = 1/3 # en #x = -2 # in de bovenstaande vergelijking.

# 1/3 = k (1 / (- 2) ^ 2) #

# 1/3 = k (1/4) #

vermenigvuldig met #4# aan beide kanten.

# 4/3 = k #

daarom, # Y = 4/3 (1 / x ^ 2) = 4 / (3 x ^ 2) #