Wat is de voorwaarde dat x ^ 2 + ax + b deelbaar is door x + c?

Wat is de voorwaarde dat x ^ 2 + ax + b deelbaar is door x + c?
Anonim

Antwoord:

# C ^ 2-ac + b = 0 #

Uitleg:

Als en alleen als een polynoom #f (x) # is deelbaar door # X-a #, we kunnen factor #f (x) # naar #f (x) = (x-a) g (x) #.

Plaatsvervanger # X = a # en je zult vinden #f (a) = 0 #! Dit wordt factor-stelling genoemd.

Laat voor deze vraag #f (x) = x ^ 2 + ax + b #. Wanneer #f (x) # is deelbaar door # X + c #, #f (-c) = 0 # moet tevreden zijn.

#f (-c) = 0 #

# (- c) ^ 2 + a * (- c) + b = 0 #

# C ^ 2-ac + b = 0 #