Antwoord:
Uitleg:
We weten dat nemen
Nu kunnen we beide kanten opdelen
De som van de cijfers in een tweecijferig nummer is 10. als de cijfers worden omgekeerd, is het nieuwe nummer 54 meer dan het originele nummer. Wat is het originele nummer?
28 Stel dat de cijfers a en b zijn. Het originele getal is 10a + b Het omgekeerde nummer is a + 10b We krijgen: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Uit de tweede van deze vergelijkingen hebben we: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Vandaar ba = 54/9 = 6, dus b = a + 6 Vervanging van deze uitdrukking voor b in de eerste vergelijking die we vinden: a + a + 6 = 10 Vandaar a = 2, b = 8 en het origineel nummer was 28
De som van de cijfers in een tweecijferig nummer is 9. Als het cijfer is omgekeerd, is het nieuwe nummer 9 minder dan het oorspronkelijke nummer. Wat is het originele nummer?
54 Aangezien na het omkeren van de positie s van de cijfers van het tweecijferige getal het nieuwe gevormde nummer 9 kleiner is, is het cijfer van de positie van de code voor de positie van de oorspronkelijke nummer groter dan die van de eenheidsplaats. Laat het getal van de 10-plaats x zijn, dan is het cijfer van de eenheid plaats = 9-x (aangezien hun som 9 is) Dus het oorspronkelijke getal = 10x + 9-x = 9x + 9 Na het omdraaien wordt het mew-getal 10 (9-x) + x = 90-9x bij de gegeven voorwaarde 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Dus het originele getal9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
De som van de cijfers van een tweecijferig getal is 10. Als de cijfers worden omgekeerd, wordt een nieuw nummer gevormd. Het nieuwe nummer is één minder dan het dubbele van het oorspronkelijke nummer. Hoe vind je het originele nummer?
Het originele nummer was 37. Laat m en n respectievelijk het eerste en tweede cijfer van het originele nummer zijn. Ons wordt verteld dat: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nu. om het nieuwe nummer te vormen, moeten we de cijfers omkeren. Omdat we kunnen aannemen dat beide getallen decimaal zijn, is de waarde van het originele getal 10xxm + n [B] en het nieuwe nummer is: 10xxn + m [C] We krijgen ook te horen dat het nieuwe nummer twee keer het originele nummer min 1 is Combinatie van [B] en [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Vervangen van [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9