Antwoord:
We gaan de uitdrukking gebruiken om de top van een parabool te vinden.
Uitleg:
Laten we eerst de curve in kaart brengen:
grafiek {-x ^ 2 + 4x + 3 -10, 10, -10, 10}
Deze curve is een parabool, vanwege de vorm van de vergelijking:
#y ~ x ^ 2 #
Om de top van een parabool te vinden, # (x_v, y_v) #, we moeten de uitdrukking oplossen:
# x_v = -b / {2a} #
waar #een# en # B # zijn de coëfficiënten van # X ^ 2 # en #X#, als we parabool schrijven zoals het volgt:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Dus in ons geval:
#x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 #
Dit geeft ons de as van de parabool: # X = 2 # is de as van symmetrie.
Laten we nu de waarde van berekenen # Y_v # door te substitueren # X_v # op parabool uitdrukking:
# y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + 4 cdot 2 + 3 = 7 #
Zo vertex is: #(2,7)#.
