Antwoord:
Uitleg:
Dit is een geval van inverse variatie:
Voor inverse variatie hebben we:
Waar
We moeten dit constant vinden
Laat
Als we nu 4 tubes hebben:
of:
Het zwembad wordt gevuld met behulp van twee buizen in 2 uur. De eerste buis vult het zwembad 3 uur sneller dan de tweede buis. Hoeveel uur duurt het om de buis te vullen met alleen de tweede buis?
We moeten oplossen door een rationele vergelijking. We moeten uitvinden welke fractie van het totale bad in 1 uur kan worden gevuld. Ervan uitgaande dat de eerste buis x is, moet de tweede buis x + 3 zijn. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Los voor x op door een gelijke noemer te zetten. Het LCD-scherm is (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 en -2 Omdat een negatieve waarde van x onmogelijk is, is de oplossing x = 3. Daarom duurt het 3 + 3 = 6 uur om de pool te vullen met behulp van de tweede buis. Hopelijk helpt dit!
Toen Jane's waden zwembad nieuw was, kon het worden gevuld in 6 minuten, met water uit een slang. Nu het zwembad meerdere lekken heeft, duurt het slechts 8 minuten, want al het water lekt uit het volledige zwembad. Hoe lang duurt het om de lekkende pool te vullen?
24 minuten Als het totale volume van het zwembad x eenheden is, wordt elke minuut x / 6 eenheden water in het zwembad geplaatst. Op dezelfde manier lekt er elke minuut x / 8 eenheden water uit het zwembad. Vandaar dat (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 eenheden water per minuut worden gevuld. Daarom duurt het 24 minuten om het zwembad te vullen.
Je hebt 3 tikken: de eerste maakt 6 uur om het zwembad te vullen, de tweede keer is er 12 uur, de laatste kraan duurt 4 uur Als we de 3 tikken tegelijkertijd openen, hoe laat zal het zijn om het zwembad te vullen?
2 uur Als je alle 12 tikken 12 uur uitvoert, dan: de eerste keer zou je 2 zwembaden vullen. De tweede kraan zou 1 zwembad vullen. De derde kraan zou 3 zwembaden vullen. Dat zijn in totaal 6 zwembaden. Dus we hoeven alleen maar de kranen 12/6 = 2 uur te laten draaien.