De kosten voor het afdrukken van 200 visitekaartjes zijn $ 23. De kosten voor het afdrukken van 500 visitekaartjes bij hetzelfde bedrijf bedragen $ 35. Hoe schrijf en los je een lineaire vergelijking op om de kosten te vinden voor het afdrukken van 700 visitekaartjes?

Antwoord:

De prijs voor het afdrukken van 700 kaarten is $ 15 + $ 700/25 = $ 43.

Uitleg:

We moeten de kosten MODELLEREN op basis van het aantal afgedrukte kaarten. We gaan ervan uit dat er een VASTE prijs is # F # voor elke klus (om te betalen voor setup etc.) en een VARIABELE prijs # V # wat de prijs is om een enkele kaart af te drukken. De totale prijs # P # zal dan zijn

# P = F + nV #

waar # N # is het aantal kaarten dat is afgedrukt. Uit de probleemstelling hebben we twee vergelijkingen

Vergelijking 1:

# 23 = F + 200V #

Vergelijking 2:

# 35 = F + 500V #

Laten we oplossen Vergelijking 1 voor # F #

# F = 23-200V #

en vervang deze waarde voor # F # in Vergelijking 2.

# 35 = 23-200V + 500V #

Los dit nu op # V #.

# 12 = 300V #

# V = 25/01 #

We kunnen deze waarde voor geven # V # in Vergelijking 1 en oplossen voor # F #.

# 23 = F + 200/25 #

# F = 15 #

Dus onze modelvergelijking is

# P = 15 + n / 25 #.

Laten we ons antwoord controleren met de gegevens in het probleem.

#15+200/25=23#

#15+500/25=35#

Dus we hebben de juiste modelvergelijking.

Gebruik nu het model om de prijs van het afdrukken van 700 kaarten te voorspellen.

#15+700/25=43#.

De prijs voor het afdrukken van 700 kaarten is $ 43.

Merk op dat de prijs voor het afdrukken van 700 kaarten is NIET hetzelfde als de prijs voor het afdrukken van 200 kaarten plus de kosten voor het afdrukken van 500 kaarten! Kijk of je kunt achterhalen WAAROM?

De kosten voor een krantenbedrijf voor de thuislevering op zondag zijn ongeveer $ 0,45 per krant met vaste kosten van $ 2.050.000. Hoe schrijf je een lineaire vergelijking die de kosten C en het aantal x van de geleverde exemplaren met elkaar in verband brengt?

Ik zou het proberen: C (x) = 0.45x + 2.050.000 Als je bedenkt dat je een vast bedrag b hebt en een variabele van één m die afhangt van het aantal verkochte exemplaren x, kun je het algemene formulier gebruiken voor een (lineaire) vergelijking: y = mx + b

Drukkerij maakt visitekaartjes. Het bedrijf rekent een eenmalig ontwerpprobleem, plus een vergoeding voor elk gedrukt visitekaartje. Hoe hoog zijn de kosten voor 1.000 visitekaartjes?

Totale kosten zouden $ 58 zijn. Voor 100 visitekaartjes brengt het bedrijf $ 13 in rekening en voor 500 visitekaartjes brengt het bedrijf $ 33 in rekening. Dus voor 500-100, oftewel 400 kaarten extra kosten zijn $ 33- $ 13 = $ 20 en daarom is voor elke extra 100 kaarten $ 20/4 = $ 5 betekent dat bij het afdrukken van een bedrijf $ 13 voor 100 kaarten in rekening wordt gebracht, terwijl $ 5 voor kaarten, $ 8 voor een eenmalige ontwerpprijs. Dus voor 1000 kaarten, terwijl een eenmalig ontwerpprobleem $ 8 zou zijn, zouden de kosten voor kaarten 1000 / 10xx $ 5 = $ 50 zijn en de totale kosten $ 8 + $ 50 = $ 58.

Met Pristine Printing worden visitekaartjes afgedrukt voor $ 0,10 per stuk plus een instelkosten van $ 15. De Printing Place biedt visitekaartjes voor $. 15 elk met een instelkosten van $ 10. Welk aantal visitekaartjes kost hetzelfde van beide printers?

Voor 100 kaarten zijn de kosten hetzelfde. Definieer eerst de variabele. Laat het aantal kaarten x zijn. Voor elke printer is het berekeningsproces hetzelfde, alleen met verschillende waarden. Bij Pristine P. Kosten van x-kaarten is: 0.10xx x + 15 = kleur (blauw) (0.10x +15) (10c per kaart plus opstartkosten van $ 15) Bij afdrukken P: de kosten van x-kaarten zijn: 0.15xx x + 10 = kleur (rood) (0,15x + 10) (15c per kaart plus set-up van $ 10) Voor x-kaarten zijn de twee kosten hetzelfde: kleur (rood) (0,15x + 10) = kleur (blauw ) (0.10x + 15) 0.15x-0.10x = 15-10 0.05x = 5 x = 5 / 0.05 x = 100