Waarom kan je niet het logboek van een negatief getal nemen?

Antwoord:

Hieronder weergegeven…

Uitleg:

Nou, dit is een interessante vraag

Wanneer u een logaritme neemt: # log_10 (100) = a # dit is hetzelfde als vragen wat de waarde is van #een# in # 10 ^ a = 100 #, of waar verhoog je 10 naar om 100 te krijgen

En dat weten we # A ^ b # kan nooit negatief zijn …

#y = e ^ x: # grafiek {e ^ x -10, 10, -5, 5}

We kunnen zien dat dit nooit negatief is, dus vandaar # a ^ b <0 # heeft geen oplossingen

Zo #log (-100) # is hetzelfde als vragen naar welke waarde voor #een# in # 10 ^ a = -100 # maar we weten het # 10 ^ a # kan nooit negatief zijn, dus geen echte oplossing

Maar wat als we wilden vinden #log (-100) # complexe getallen gebruiken …

Hieronder weergegeven

laat # omega = log (-100) # (waar #logx - = log_10 x #)

# => 10 ^ omega = -100 #

# => e ^ (omega log_e 10) = 100 * e ^ (pi i) * e ^ (2kpi i) #

Zoals we weten # e ^ (2kpi i) = 1, AA k in ZZ #

# => e ^ (omega log_e 10) = 100 e ^ (pi i (1 + 2k)) #

# => omega * log_e 10 = log_e (100e ^ (pi i (1 + 2k))) #

# omega * log_e 10 = log_e 100 + pi i (1 + 2k) #

#color (rood) (=> log_10 (-100) = 1 / log_e 10 (log_e 100 + pi i (1 + 2k)) #

# AA k in ZZ # - Voor alle k, dat zijn gehele getallen …

De som van twee opeenvolgende getallen is 77. Het verschil van de helft van het kleinere getal en een derde van het grotere getal is 6. Als x het kleinere getal is en y het grotere getal, welke twee vergelijkingen de som en het verschil van de nummers?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Als u de cijfers wilt weten die u kunt blijven lezen: x = 38 y = 39

Wat is een reëel getal, een geheel getal, een geheel getal, een rationeel getal en een irrationeel getal?

Uitleg Hieronder Rationele getallen zijn er in 3 verschillende vormen; gehele getallen, breuken en terminerende of terugkerende decimalen, zoals 1/3. Irrationele nummers zijn behoorlijk 'rommelig'. Ze kunnen niet worden geschreven als breuken, het zijn eindeloze, niet-herhalende decimalen. Een voorbeeld hiervan is de waarde van π. Een geheel getal kan een geheel getal worden genoemd en is een positief of een negatief getal, of nul. Een voorbeeld hiervan is 0, 1 en -365.

Bij het vinden van de wortel van een vierkant getal in de verdelingsmethode, waarom maken we het dubbele van het eerste wortelnummer en waarom nemen we de cijfers in paar?

Zie hieronder Laat een cijfer kpqrstm zijn. Merk op dat het kwadraat van een getal van één cijfer maximaal twee cijfers kan hebben, een vierkant van een tweecijferig nummer kan maximaal vier cijfers hebben, een vierkant van een driecijferig nummer kan maximaal zes cijfers hebben en het kwadraat van een viercijferig getal kan zijn tot acht cijfers. Misschien heb je al een hint dat we daarom de getallen in paren nemen. Omdat het nummer uit zeven cijfers bestaat, heeft de vierkantswortel vier cijfers. En als we ze paarsgewijs maken, krijgen we ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" ul (tm) en vra