Bij het vinden van de wortel van een vierkant getal in de verdelingsmethode, waarom maken we het dubbele van het eerste wortelnummer en waarom nemen we de cijfers in paar?

Antwoord:

Zie onder

Uitleg:

Laat een nummer zijn # Kpqrstm #. Merk op dat het kwadraat van een getal van één cijfer maximaal twee cijfers kan hebben, een vierkant van een tweecijferig nummer kan maximaal vier cijfers hebben, een vierkant van een driecijferig nummer kan maximaal zes cijfers hebben en het kwadraat van een viercijferig getal kan zijn tot acht cijfers. Misschien heb je al een hint dat we daarom de getallen in paren nemen.

Omdat het nummer uit zeven cijfers bestaat, heeft de vierkantswortel vier cijfers. En we maken ze in paren # ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" ul (tm) # en als# K # is eencijferige, vierkantswortel kan starten #3,2# of #1#.

De numerieke waarde van nummer is

# Kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

we schrijven het ook op de volgende manier, wat we zeggen (EEN)

# Kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10r + s) xx100 + (10t + m) #

Laten we een tweecijferig nummer beschouwen #abc# en laat zijn wortel zijn # Fg #. Eigenlijk is de numerieke waarde van deze cijfers # 100 A + 10b + c # en # 10f + g # en daarom moeten we hebben

# 100A + 10b + c = (10f + g) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2 #

of # 100A + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g #

Daarom zoeken we in de verdelingsmethode eerst naar enkele # F #, waarvan het vierkant gelijk is of gewoon kleiner dan #een#. Van nature # F # komt op de plaats voor quotiënt en de rest zou zijn # (A-f ^ 2) #, met plaatswaarde # 100 (a-f ^ 2) #.

Voor het volgende cijfer, we kiezen voor deler als dubbel van # F # (merk op dat de waarde van de plaats is # 10f # en kies een # G #, wat het maakt # 10f + g #.

Ik hoop dat dit dit duidelijk maakt. Zou voor een groter aantal zijn gegaan # Kpqrstm #, maar dingen worden te gecompliceerd.