Is de functie f (x) = (1/5) ^ x groter of kleiner?

Antwoord:

#f (x) # daalt..

Uitleg:

Laten we hier eens over nadenken, de functie is:

#f (x) = (1/5) ^ x #

dus een fractie wordt verhoogd tot een macht, wat betekent dat?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

maar 1 voor elke kracht is slechts 1 dus:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

dus als x groter en groter wordt, wordt het getal dat deelt 1 groot en komt de waarde steeds dichter bij 0.

#f (1) = 1/5 = 0.2 #

#f (2) = 1/25 = 0.04 #

#f (3) = 1/125 = 0.008 #

Zo #f (x) # daalt steeds dichter naar 0 toe.

grafiek {(1/5) ^ x -28.87, 28.87, -14.43, 14.44}

Antwoord:

afnemende

Uitleg:

grafiek {(1/5) ^ x -20, 20, -10,42, 10,42}

In grafieken van het formulier #f (x) = a ^ x # waar # 0 <a <1 #, zoals #X# toeneemt, # Y # afneemt en omgekeerd.

Omdat exponentieel verval wordt gemeten als wanneer een populatie of een groep van iets afneemt, en het bedrag dat daalt evenredig is met de omvang van de populatie, kunnen we duidelijk zien dat dit gebeurt in de vergelijking van #f (x) = (1/5) x ^ #. Houd er ook rekening mee dat exponentieel verval gerelateerd is aan een proportioneel verval verminderen in de positieve richting van de #X#-as, terwijl exponentiële groei evenredig is toenemen in de positieve richting van de #X#-as, dus gewoon door naar de grafiek te kijken, kan het antwoord duidelijk worden gezien.

Ik hoop dat ik geholpen heb!