De hypotenusa van een rechthoekige driehoek is 15 centimeter lang. Eén been is 9 cm lang. Hoe vind je de lengte van het andere been?

Antwoord:

Het andere been is # "12 cm" # lang.

Uitleg:

Gebruik de stelling van Pythagorean:

# C ^ 2 ^ 2 = a + b ^ 2 #, waar:

# C # is de hypotenusa, en #een# en # B # zijn de andere twee zijden (benen).

Laat # a = "9 cm" #

Herschik de vergelijking om te isoleren # B ^ 2 #. Sluit de waarden in voor #een# en # C #, en los op.

# B ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 #

# b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 #

Makkelijker maken.

# b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "#

# b ^ 2 = "144 cm" ^ 2 "#

Neem de vierkantswortel van beide kanten.

# b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") #

Makkelijker maken.

# b = "12 cm" #

Antwoord:

#12# centimeter lang.

Uitleg:

Omdat dit een rechthoekige driehoek is, kunnen we de stelling van Pythagoras gebruiken.

# "c = hypotenusa" #

# "a = leg" #

# "b = leg" #

We kunnen vervangen door # C # (de hypotenusa) en #een# (een van de benen) om de lengte van te vinden # B # (het andere been)

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# 81 + b ^ 2 = 225 #

# b ^ 2 = 144 #

#b = sqrt144 #

#b = 12 #

Dus het andere been is #12# centimeter lang.