X ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 Wat dacht je van x ?.

Antwoord:

# X_1 = 2 #, # X_2 = 2 + 2sqrt3 # en # X_3 = 2-2sqrt3 #

Uitleg:

# X ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 #

# (X ^ 3-8) - (6x ^ 2-24) = 0 #

# (X ^ 3-8) -6 * (x ^ 2-4) = 0 #

# (X-2) (x ^ 2 + 2x + 4) -6 * (x-2) (x + 2) = 0 #

# (X-2) * (x ^ 2 + 2x + 4) -6 (x + 2) = 0 #

# (X-2) * (x ^ 2-4x-8) = 0 #

Van eerste multiplier, # X_1 = 2 #. Vanaf de tweede # X_2 = 2 + 2sqrt3 # en # X_3 = 2-2sqrt3 #

Antwoord:

# X = 2, x = 2 + -2sqrt3 #

Uitleg:

# "merk op dat voor x = 2" #

#2^3-6(2)^2+16=0#

#rArr (x-2) "is een factor" #

# "delen" x ^ 3-6x ^ 2 + 16 "door" (x-2) #

#color (rood) (x ^ 2) (x-2) kleur (magenta) (+ 2x ^ 2) -6x ^ 2 + 16 #

# = Kleur (rood) (x ^ 2) (x-2) kleur (rood) (- 4x) (x-2) kleur (magenta) (- 8x) + 16 #

# = Kleur (rood) (x ^ 2) (x-2) kleur (rood) (- 4x) (x-2) kleur (rood) (- 8) (x-2) te annuleren (kleur (magenta) (- 16)) te annuleren (16) #

# = Kleur (rood) (x ^ 2) (x-2) kleur (rood) (- 4x) (x-2) kleur (rood) (- 8) (x-2) + 0 #

# RArrx 3-6x ^ ^ 2 + 16 = 0 #

#rArr (x-2) (x ^ 2-4x-8) = 0 #

# "los" x ^ 2-4x-8 "op met behulp van de kwadratische formule" kleur (blauw) "#

# "met" a = 1, b = -4 "en" c = -8 #

# X = (4 + -sqrt (16 + 32)) / 2 #

#color (wit) (x) = (4 + -sqrt48) / 2 = (4 + -4sqrt3) / 2 = 2 + -2sqrt3 #

#rArr (x-2) (x ^ 2-4x-8) = 0 #

# "heeft oplossingen" x = 2, x = 2 + -2sqrt3 #