Kunt u mij alstublieft helpen de stappen te bepalen om dit probleem op te lossen?

Antwoord:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Uitleg:

Het eerste dat je hier moet doen, is om de twee radicale termen uit de noemers te verwijderen.

Om dat te doen, moet je rationaliseren de noemer door elke radicale term zelf te vermenigvuldigen.

Dus wat je doet is dat je de eerste breuk neemt en het vermenigvuldigt met # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # om zijn waarde hetzelfde. Dit zal je pakken

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

Omdat je dat weet

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

je kunt de breuk als volgt herschrijven

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

Doe nu hetzelfde voor de tweede breuk, vermenigvuldig deze alleen met deze keer # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. Je zult krijgen

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

Sinds

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

je zal hebben

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

Dit betekent dat de oorspronkelijke expressie nu gelijk is aan

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

Vervolgens vermenigvuldigt u de eerste term met #1 = 3/3# te krijgen

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

De twee breuken hebben dezelfde noemer, dus je kunt hun tellers toevoegen om te krijgen

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

Eindelijk kunt u gebruiken #2# als een gemeenschappelijke factor hier om de breuk te herschrijven als

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

En daar heb je het

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #