Hoe factor 11x ^ 2-54x-5?

Antwoord:

# (11x + 1) (x-5) #

Uitleg:

Opmerkend dat 11 een priemgetal is, hebben we een ontbinding van de vorm nodig:

# (11x-a) (x-b) = 11x ^ 2- (11b + a) x + ab #

Dus we hebben twee nummers nodig # A, b # waar:

# 11 b + a = 54 #

# Ab = -5 #

Bij inspectie hebben we:

# B = 5, a = -1 #

Dus we hebben:

# 11x ^ 2-54x-5 = (11x + 1) (x-5) #

Twee factoren worden vermenigvuldigd en hun product is 34,44. Eén factor is een geheel getal. Hoeveel decimalen zitten er in de andere factor?

We weten het niet. 34.44 = 2 * 17.22 34.44 = 8 * 4.305 34.44 = 128 * 0.2690625 Het aantal decimalen kan zo groter zijn als u wilt. Het aantal decimalen kan ook infinitief zijn: 34.44 = 11 * 3.13bar (09), waarbij balk (09) een oneindige herhaling van 09 betekent.

Hoe factor 11x ^ 2 + 11xy + 4x + 4y?

Een beetje roestig met factoring, maar ik ben er vrij zeker van ... 11x ^ 2 + 11xy + 4x + 4y (gebruik groepering.) 11 (11x ^ 2 + 11xy) + 4 (4x + 4y) (x + y) ( 11x + 4)

Hoe factor kubieke trinomials factor? x ^ 3-7x-6

(x-3) (x + 1) (x + 2) Je zou dit kunnen oplossen door de vergelijking uit te zetten en te kijken waar de wortels zijn: grafiek {x ^ 3-7x-6 [-5, 5, -15, 5] } We kunnen zien dat er wortels zijn in de gebieden van x = -2, -1,3, als we deze proberen zien we dat dit inderdaad een factorisatie van de vergelijking is: (x-3) (x + 1) (x 2) = (x-3) (x ^ 2 + 3x + 2) = x ^ 3-7x-6