Hoe gebruik ik de driehoek van Pascal om uit te klappen (x + 2) ^ 5?

Hoe gebruik ik de driehoek van Pascal om uit te klappen (x + 2) ^ 5?
Anonim

Antwoord:

Je schrijft de zesde rij van de driehoek van Pascal en maakt de juiste vervangingen.

Uitleg:

De driehoek van Pascal is

De cijfers op de vijfde rij zijn 1, 5, 10, 10, 5, 1.

Dit zijn de coëfficiënten van de termen in een polynoom van de vijfde orde.

# (x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5 #

Maar onze polynoom is # (X + 2) ^ 5 #.

# (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4 × 2 + 10x ^ 3 × 2 ^ 2 + 10x ^ 2 × 2 ^ 3 + 5x × 2 ^ 4 + 2 ^ 5 #

# (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32 #