Hoe het einde van het plein op te lossen? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Hoe het einde van het plein op te lossen? 2x ^ 2-8x-15 = 0
Anonim

Antwoord:

# x = ± sqrt (11.5) + 2 #

Uitleg:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Vierkante methode invullen:

  • Scheid variabele termen van constante term, herschik de vergelijking:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

  • Zorg ervoor dat de coëfficiënt van # X ^ 2 # is altijd 1.

    Verdeel de vergelijking door 2:

# X ^ 2-4x = 7,5 #

  • Voeg 4 links toe, vierkant invullen.

# X ^ 2-4x + 4 = 11.5 #

  • Factor de uitdrukking aan de linkerkant

# (X-2) ^ 2 = 11,5 #

  • Neem de vierkantswortel

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11.5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11.5) + 2 # of # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Antwoord:

Antwoord: # 2 + - sqrt (11.5) #

Uitleg:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Terwijl we het plein van meer dan een afmaken # X ^ 2 #, het is het beste om de constante (15) naar de andere kant te verplaatsen. Het is daarom teken van veranderingen - (15 niet -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Nu delen we door door twee, om een single te krijgen # X ^ 2 #

# X ^ 2-4x = 7,5 #

Om het vierkant te voltooien, zijn de algemene stappen om de helft van de coëfficiënt van x te nemen. In dit geval is de coëfficiënt 4 en daarom is de helft twee. We vormen haakjes en laten:

# (X-2) ^ 2 #

Maar als we dit zouden vermenigvuldigen, zouden we eindigen # X ^ 2-4x + 4 #

We willen deze 'extra' 4 niet, dus om het vierkant te voltooien, moeten we SUBTRACT 4, verlaten;

# (X-2) ^ 2-4 = 7,5 #

Nu lossen we op als een standaard lineaire vergelijking;

# (X-2) ^ 2 = 7,5 + 4 #

# (X-2) ^ 2 = 11,5 #

# X-2 = + - sqrt (11.5) #

# X = 2 + -sqrt (11.5) #

Let op: wanneer u over het gelijkteken gaat, voert u de tegenovergestelde bewerking uit

d.w.z. vierkante, vierkantswortel

optellen, aftrekken

vermenigvuldigen, delen.

Ook, wanneer u een vierkantswortel een nummer krijgt, krijgt u zowel een positief als een negatief getal.

Ik hoop dat dit helpt!